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问题描述：

有编号从1到n的n个小球，其中可能有一个球的重量和其他的球重量不一致，而且这个重量不一致的球可能是偏重或偏轻。给定一个天平（天平有r=2个盘子），要求通过m次称量来判断出是否有重量失衡的球，如果有的话，判断出球的编号，并且能够指出该球是偏重还是偏轻。

请问：
给定m=3 r=2，最大的n的数量为多少？

问题分析：

很多称重问题都可以加以泛化等效为上述问题。在只需判断出失衡球的编号而不需要知道失衡种类的情况下，我们可以很轻易地把称重问题等效为二进制的汉明编码问题。而在上述问题中，我们则需要把称重问题等效为三进制的汉明编码[1]。为了搞清楚等效的思路，我们在下面的分析中，首先对三进制下的汉明编码进行完整地描述，然后再把三进制汉明码与称重问题建立等效关系。 » Read the rest of the entry..

相信每个人都会对这4个问题有直观的解答，但是最关键的问题在于如何证明某个解答是最优的

1猴子搬香蕉问题wirelessyang.info

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

逻辑推理： » Read the rest of the entry..